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    已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在轴上，左焦点为F，左准线与轴的交点为M，．

    (1)求椭圆的离心率e；

    (2)过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若=，求椭圆方程．

    解：(1)设椭圆方程为，F(―c,0)，M()．由，

    有．则有，即，∴

    (2)设直线AB的方程为，直线AB与椭圆的交点为A，B

    由(1)可得，则椭圆方程为，

       由，消去y得

        ∴，

        ∴

        又∵．

        ∴，即

        ∴

        则．∴椭圆的方程为．

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    已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线l平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
    （3）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q点，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆的方程.

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    （2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求椭圆方程；
    （2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
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    （1）求椭圆方程；
    （2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
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