Question

4．满足$cosα≤-\frac{1}{2}$的角α的集合为{α|$\frac{2π}{3}+2kπ≤$α$≤\frac{4π}{3}+2kπ$，k∈Z}．

Answer 1

分析 直接利用余切线性质可得答案．

解答 解：∵$cosα≤-\frac{1}{2}$，∴根据余切线可得：$\frac{2π}{3}+2kπ≤$α$≤\frac{4π}{3}+2kπ$，k∈Z．
∴角α的集合为{α|$\frac{2π}{3}+2kπ≤$α$≤\frac{4π}{3}+2kπ$，k∈Z}．
故答案为：{α|$\frac{2π}{3}+2kπ≤$α$≤\frac{4π}{3}+2kπ$，k∈Z}．

点评 本题考查余切线的运用，属于基本知识的考查．