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    如图，在中，CD,CE分别是斜边AB上的高和中线，

    若t,求的值.

     

    【答案】

    (舍负值).

    【解析】本试题主要是考查了直角三角形的性质和等面积法以及勾股定理的综合运用

    先分析在中，因为 所以

    然后由等面积法知：所以

    最后结合中线长和正切值公式得到比值。

    解：在中，因为 所以

    即：                        …..  3分

    由等面积法知：所以      … … 6分

    又CE是中线，则 ….9分

    在中,得：….12分

    解得，(舍负值).                               ……14分

     

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    精英家教网如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1
    （Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
    （Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值．

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    某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．（ 例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
    1
    10
    ，路段CD发生堵车事件的概率为
    1
    15
    ）．
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记ξ路线A→（3）C→（4）F→（5）B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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    如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4，动点D在斜边AB上．
    （1）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）当D为AB的中点时，求：异面直线AO与CD所成角大小．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=2，G、F分别是AD、PB的中点．
    （I）求证：PA⊥CD；
    （II）证明：GF⊥平面PCB；
    （III）求二面角A-PB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•昆明模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF=G．现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P-AEF中必有（　　）

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