下列命题：①已知平面
满足
则
.
②E，F，G，H是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则
③过
所在平面
外一点P，作
，垂足为O，连接PA，PB，PC，若
，则点O是的垂心
其中正确命题的序号是 。
智慧小复习系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）已知区间
是不等式
的解集的子集，求
的取值范围；
（2）已知函数
，在函数
图像上任取两点
、
，若存在
使得
恒成立，求
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )种
A.30 B.36 C.60 D.72
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知P是圆
上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C.
（1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；
（2）当
时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是 。
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,若
的图象都经过点
,则
的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
，若
为双曲线
的右焦点，
是该双曲线上且在第一象限的动点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
，设
，
，在
内任取一点
，过点
作
于
，作
于
，所以
，
，进而有
，
，
，所以
.所以①正确.
为平行四边形，且
，
，
，
，
，两式相加得
，故②正确.
，
，
，
平面
，所以
，
平面
，所以
，
平面
，所以
，
，所以点
为
的垂心，
是集合
到集合
的映射，若
，则
为（ ）
B.
C.
D.
是实数,且
(其中i是虚数单位),则
=_____.