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    【题目】已知 ．

    （1）若函数的值域为，求实数的取值范围；

    （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

    【答案】（1） 或；（2）.

    【解析】试题分析：（1）函数的值域为，即是不等式的解集为，利用二次函数性质可得判别式小于零即可得结果；（2）根据区间即是函数定义域的子集又是二次函数减区间的子集，列不等式组求解即可.

    试题解析：（1）f（x）值域为R，令g（x）=x2﹣mx﹣m， 则g（x）取遍所有的正数

    即△=m2+4m≥0

    ∴m≥0或m≤﹣4；

    （2）由题意知 .

    【方法点晴】本题主要考查函数的定义域、值域及利用单调性求参数的范围，属于中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法：① 视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; ② 利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围，本题（2）是利用方法 ① 求解的．

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    【题目】已知，函数．

    （1）当时，解不等式；

    （2）若在恒成立，求的取值范围；

    （3）若关于的方程在区间内的解恰有一个，求的取值范围．

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    【题目】某市某水产养殖户进行小龙虾销售，已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系为：

    ，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：

    （1）求日销售量与时间的函数关系式？

    （2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

    （3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠元给村里的特困户，在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围.

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    【题目】抛物线C:y2＝2px(p＞0)的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．

    (1)求⊙M和抛物线C的方程；

    (2)若P为抛物线C上的动点，求的最小值；

    (3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．

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    【题目】在中，角所对的边分别为，且.

    （1）若，求；

    （2）若，的面积为，求.

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知函数f（x）=|2x＋1|+|2x－a|．

    （I）若f（x）的最小值为2，求a的值；

    （II）若f（x）≤|2x－4|的解集包含[－2，－1]，求a的取值范围．

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知函数f（x）=|2x＋1|+|2x－a|．

    （I）若f（x）的最小值为2，求a的值；

    （II）若f（x）≤|2x－4|的解集包含[－2，－1]，求a的取值范围．

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    【题目】已知函数存在两个极值点．

    （Ⅰ）求实数a的取值范围；

    （Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明： ．

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    【题目】设函数f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12

    （1）求a，b的值．

    （2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．

    （3）m为何值时，函数g（x）=ax的图象与h（x）=bx﹣m的图象恒有两个交点．

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