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    （本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。

    （1）求证：
    （2）求证：DM//平面PCB。
    略
    （1）取的中点，连结．
    ，    ．………………2分
    ，且，
    是正三角形，，又
    平面．
    ．             ……………………6分
    （2）取的中点，连结，
    分别为的中点，
    ，且．
    ∵四边形是直角梯形，且，
    且．………………………10分
    ∴四边形是平行四边形．
    ．
    平面，平面
    平面．………………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为              （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形中, ,
    把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点), 点在平面上的正投影 落在线段上, 连接.
    (1) 求直线与平面所成的角的大小;
    (2)   求二面角的大小的余弦值.

    图1                            图2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示，
    （1）求异面直线BD与EF所成角的大小；
    （2）求二面角D—BF—E的大小；
    （3）求这个几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）

    在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△沿折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
    （Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所成角的余弦值为                            （  ）
    A．         B．         C．          D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA垂直于底面，则下列命题中正确的是
    (12)  
    A．∠PDA是侧面PDC与底面所成二面角的平面角
    (13)    		B．PC的长是点P到直线CD的距离
    (14)    		C．EF的长是点E到平面AFP的距离
    (15)    		D．∠PCB是侧棱PC与底面所成的线面角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行六面体中，，，则的长为                           （   ）
    A．　B．　C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个命题中：
    ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
    ②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
    ③已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则是异面直线；
    ④到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有7个.
    其中不正确的命题的序号是                 .

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