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    设p:实数x满足<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.

    a≤-4或-≤a＜0

    解析试题分析：解:设A={x|x2-4ax+3a2<0,a<0}={x|3a<x<a,a<0},
    B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8>0}={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}={x|x<-4或x≥-2}.
    4分
    由p是q的必要不充分条件,转化成它的逆否命题q是p的必要不充分条件,即p 是q的充分不必要条件,也就是pq且qp.       
    由AB,得或解得a≤-4或-≤a＜0.      
    考点：充分条件与必要条件
    点评：充分条件与必要条件是一个重要的考点。当时，Ａ是Ｂ的充分不必要条件；当时，Ａ是Ｂ的必要不充分条件；当时，Ａ是Ｂ的充要条件；当时，Ａ是Ｂ的既不充分也不必要条件。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=
    1
    4
    x2．实数p，q满足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
    （1）过点，A（p0，
    1
    4
    p02）（p0≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=
    |p0|
    2
    ；
    （2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l1，l2，切点分别为E（p1，
    1
    4
    p
    2
    1
    ），E′（p2，
    1
    4
    p22），l1，l2与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
    |p1|
    2
    ．
    （3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
    1
    4
    （x+1）2-
    5
    4
    }．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φmin）和最大值（记为φmax）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为
    3+
    7
    		10
    10
    3+
    7
    		10
    10
    ．
    B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则PC=
    4
    4
    ．OE=
    5
    9
    5
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C：ρ=4sinθ上任意一点，点P满足
    OP
    =3
    OM
    ，设点P的轨迹为曲线Q．
    （Ⅰ）求曲线Q的方程；
    （Ⅱ）设曲线Q与直线l：
    x=-t
    y=t+a
    （t为参数）相交于A，B两点且|AB|=4，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为    ．
    B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为    ．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则PC=    ．OE=    ．

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