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    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为________．

    【解析】

    试题分析：以为原点，分别以为轴建立空间直角

    坐标系，则，则

    ，设直线AM与CN所成角为，则

    考点：异面直线所成角

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分9分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．

    （1）求证：MN∥平面PAD；

    （2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

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    （本小题满分12分）已知椭圆过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）当时，求面积的最大值；

    （3）若直线、、的斜率依次成等比数列，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    为非零实数，且，则下列命题成立的是 （ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”

    （1）若“且”是真命题，求的取值范围；

    （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题“”的否定是 （ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二文特班上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知；，，且，使“”的否定为真命题的实数a的取值范围是

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市高二上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧面积为 .

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