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    为非零实数，且，则下列命题成立的是 （ ）

    A． B． C． D．

    C

    【解析】

    试题分析：由于，选

    考点：比较法

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    圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）

    A．x＋y＋3＝0 B．3x－y－9＝0

    C．2x－y－5＝0 D．4x－3y＋7＝0

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    函数的定义域是 。

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    若,且,则的最小值为___________．

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    定义为个正数的“均倒数”．若已知正数数列的前项的“均倒数”为,又,则 （ ）

    A． B． C． D．

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    （本小题13分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.

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    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为________．

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    给定两个命题：

    ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市高二上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，在半径为的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为．

    （1）按下列要求建立函数关系式：

    ①设，将表示为的函数；

    ②设（），将表示为的函数；

    （2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积．

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