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    18．培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒？（保留两个有效数字）

    分析 以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，得到到第5代可以得到这种新品种的种子1205粒．

    解答 解：∵以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，
    ∴第一代得到120粒种子，
    第二代得到1202粒种子，
    第三代得到1203粒种子，
    第四代得到1204粒种子，
    ∴到第5代可以得到这种新品种的种子1205=24883200000≈2.5×1010（粒）．

    点评 本题考查到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    8．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
    （3）求证：$\frac{2×1+1}{1×2}$+$\frac{2×2+1}{2×3}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）（n∈N•）．

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    9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-5≤0}\\{2x+y-4≥0}\\{2x-2y+5≥0}\end{array}\right.$，则目标函数2x+y的最大值为10，目标函数4x2+y2的最小值为8．

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    6．在（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4的展开式中的常数项是5．

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    13．圆x2+y2-2x-4y=0与直线l：y=k（x+2）（k≠0）相交于A，B两点，若|AB|=2，则k=$\frac{12}{5}$．

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    3．如图，设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）
    （Ⅰ）求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）
    （Ⅱ）若任意以点A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围．

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    10．已知tanα=2，求：
    （1）$\frac{5sin（π-α）}{sinα+4cosα}$．
    （2）sin2α-3cos（$\frac{π}{2}$-α）•cos（π+α）．

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    7．己知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，2sinx），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）用五点法作出函数f（x）在一个周期的图象；
    （2）写出函数f（x）单调递增区间和对称中心．

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    8．已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3•2n+4．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差数列；
    （2）设Tn为数列{Sn-4}的前n项和，求Tn；
    （3）设cn=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{cn}的前n项和为Qn，求证：Qn≥$\frac{2}{5}$．

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