Question

已知集合U=R，集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，集合N={x|y=lg（3-x）}，则M∩N=

1. A.
   {t|t＜3}
2. B.
   {t|t≥1}
3. C.
   {t|1≤t＜3}
4. D.
   ∅

Answer 1

C
分析：根据集合N={x|y=lg（3-x）}，根据对数函数定义域，我们易计算出集合N，又由M={y|y=2^|x|，x∈R}，我们易根据指数函数的值域，计算出集合M，然后根据集合的交集运算，我们易得到答案．
解答：∵M={y|y=2^|x|，x∈R}，
∴M={y|y≥1}=[1，+∞）
又∵N={x|y=lg（3-x）}，
∴N={x|x＜3}=（-∞，3）
∴M∩N={t|1≤t＜3}，
故选C．
点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，其中根据指数函数和对数函数的性质求出集合M，N是解答本题的关键．