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    已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    A
    分析：根据函数y=sinax+b（a＞0）的图象求出a、b的范围，从而得到函数y=loga（x+b）的单调性及图象特征，从而得出结论．
    解答：由函数y=sinax+b（a＞0）的图象可得 0＜b＜1，2π＜＜3π，即 ＜a＜1．
    故函数y=loga（x+b）是定义域内的减函数，且过定点（1-b，0），
    故选A．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，对数函数的单调性以及图象特征，属于中档题．
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    凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    ≤f（
    x1+x2+…xn
    n
    ），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的x1，x2，…，xn，有
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    ≤f（
    x1+x2+…+xn
    n
    ）成立．已知函数y=sinx在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    3
    2
    D、
    3
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在区间D上的函数f（x）对D上的任意n个值x1，x2，…，xn，总满足
    1
    n
    [f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f
    （
    x1+x2+…+xn
    n
    ），则称f（x）为D上的凸函数．已知函数y=sinx在区间（0，π）上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的图象如图所示，则φ=
    π
    6
    或
    5
    6
    π；
    ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称；
    ④对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；其中正确命题序号
    ②
    ②
    ．

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