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抛物线x2=4y上的一点M到焦点的距离为2,则点M的坐标是________.

(±2,1)
分析:先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程,进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等,进而推断出yp+1=2,求得yp,代入抛物线方程即可求得点p的横坐标,则点p的坐标可得.
解答:根据抛物线方程可求得焦点坐标为(0,1),准线方程为y=-1,
根据抛物线定义,
∴yp+1=2,
解得yp=1,代入抛物线方程求得x=±2
∴p点坐标是(±2,1)
故答案为:(±2,1)
点评:本题主要考查抛物线的定义:抛物线上的点到焦点距离与到准线距离相等,常可用来解决涉及抛物线焦点的直线或焦点弦的问题.
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PR
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2
4
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