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    已知向量=(2,2),=(4,1),在x轴上有一点P使·有最小值,则点P的坐标为(    )

    A.(-3,0)                  B.(2,0)               C.(3,0)                D.(4,0)

    思路解析:此题主要考查向量的数量积的运算及二次函数最值的求法.要把·转化为点P的坐标的函数,然后求函数的最小值,从而得到点P的坐标.

    设P(x,0),则=(x-2,-2),?=(x-4,-1),

    ∴·=(x-2)(x-4)+(-2)×(-1)=x2-6x+10=(x-3)2+1.

    当x=3时, ·有最小值1,此时P(3,0).

    答案:C

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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    都不平行，且λ1
    a
    +λ2
    b
    +λ3
    c
    =0    ，（λ1，λ2，λ3∈R），则（　　）
    A、λ1，λ2，λ3一定全为0
    B、λ1，λ2，λ3中至少有一个为0
    C、λ1，λ2，λ3全不为0
    D、λ1，λ2，λ3的值只有一组

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    已知
    AB
    =(-2，4)    ，则下列说法正确的是（　　）
    A、A点的坐标是（-2，4）或B点的坐标是（-2，4）
    B、按向量（-2，4）平移后，
    AB
    =(-4，8)
    C、当B是原点时，A点的坐标是（-2，4）
    D、当A是原点时，B点的坐标是（-2，4），且不论按任何方向平移，
    AB
    =(-2，4)    不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x2-3，1），
    b
    =（x，-y）（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有
    a
    ⊥
    b
    ，当|x|≥2时，
    a
    ∥
    b
    ．
    （I）求函数式y=f（x）；
    （II）若对?x∈（-∞，-2}∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)    ，向量
    b
    = (sina，sina)    ．
    （1）若
    OM
    =
    a
    +
    b
    （O为坐标原点），求M点的轨迹方程；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求
    cos(
    π
    2
    -α)cos(π+α)sin(α-
    7π
    2
    )
    cos(2π-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，-2)与
    n
    =(1，λ)    ．
    （Ⅰ）若
    n
    在
    m
    方向上的投影为
    		5
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量
    m
    与
    n
    的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
    a
    •
    b
    =0    有实数解，其中向量
    a
    =(x-2，1)
    b
    =(x，λ2)(λ∈R)    ．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

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