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    (1)已知A(1，－3)、B(3，－5)、C(－2，0)，求证：A、B、C三点共线．

    (2)已知直线l上有三点A(0，1)、B(1，2)、C(m，4)，求m的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)kAB＝＝－1；

    　　kAC＝＝－1，

    　　∴kAB＝kAC，且直线AB与AC有公共点A．

    　　∴A、B、C三点共线．

    　　(2)kAB＝＝1，kAC＝．

    　　∵A、B、C在直线l上，

    　　∴1＝，解得m＝3．


    提示：

    考查斜率公式的灵活应用．三点共线，则任意两点的斜率相等．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，-2)    ，
    b
    =(2，λ)    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（0，1）
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，-4）∪（-4，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知an=2n，把数列{an}的各项排成如图三角形状，记A（i，j）表示第i行中第j个数，则结论
    ①A（2，3）=16；
    ②A（i，3）=2A（i，2）（i≥2）；
    ③[A（i，i）]2=A（i，1）•A（i，2i-1），（i≥1）；
    ④A（i+1，1）=A（i，1）•22i-1，（i≥1）；
    其中正确的是
     
    （写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州模拟）已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有
    ③
    ③
    ．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，∴可证得 2＜1．…④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知
    a
    =(x， 0)    ，
    b
    =(1， y)    ，且(
    a
    +
    		3
    b
    )⊥(
    a
    -
    		3
    b
    )    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实数k和m所满足的条件；
    （3）在（2）的条件下，若另有定点D（0，-1），使|AD|=|BD|，试求实数m的取值范围．

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