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    精英家教网如图所示，已知
    AB
    =2
    BC
    ，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则
    c
    =
     
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）
    分析：利用向量的加法法则和减法法则，将
    AB
    ，
    BC
    分别用向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    表示，即可得到答案．
    解答：解：∵
    AB
    =2
    BC
    ，
    ∴
    OB
    -
    OA
    =2(
    OC
    -
    OB
    )    ，
    整理可得，
    OC
    =
    3
    2
    OB
    -
    1
    2
    OA
    ，
    又∵
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，
    ∴
    c
    =
    3
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    ．
    故答案为：
    3
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    ．
    点评：本题考查了向量的加法和向量的减法运算，解题的关键是将未知的向量向已知的向量去转化，解题时注意加法要“首尾连”，减法是“共起点”．属于基础题．
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    （1）求证：MN∥平面BCD；
    （2）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （3）若AB=1，BC=
    		3
    ，求直线AC与平面BCD所成的角．

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    A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
    （1）试判断OD与AC的关系；
    （2）求OD的长；
    （3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
    B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    3π4
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知AB=4
    		2
    dm，AD=17dm，∠BAC=45°    ．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

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