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    【题目】对于无穷数列，，记，，若同时满足条件①，均单调递增；②且，则称，是无穷互补数列.

    （1）若，，试判断数列，是否为无穷互补数列，并说明理由；

    （2）若，且，是无穷互补数列，求数列前项的和.

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】

    （1）数列表示所有的正偶数，而数列不能表示所有正奇数，即可得出结论；

    （2）数列的前30项是的所有整数，除去之后剩下的整数，利用等差数列和等比数列的求和公式，分组求和，即可得出答案.

    （1）数列，不是无穷互补数列，理由如下

    数列为递增数列，且表示所有的正偶数

    令，解得，则数列，不是无穷互补数列

    （2）数列的前7项分别为

    因为，是无穷互补数列，所以数列的前30项是的所有整数，除去之后剩下的整数

    则数列前项的和为

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    ①由图1和图2面积相等得；

    ②由可得；

    ③由可得；

    ④由可得．

    A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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    【题目】对于数列，若存在常数M，使得对任意，与中至少有一个不小于M，则记作，那么下列命题正确的是（ ）．

    A.若，则数列各项均大于或等于M；

    B.若，则；

    C.若，，则；

    D.若，则；

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    【题目】在四棱锥中，底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（ ）（参考公式：）

    A. 2B. C. 4D.

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    【题目】已知点P（x，y）是平面内的动点，定点F（1，0），定直线l：x=﹣1与x轴交于点E，过点P作PQ⊥l于点Q，且满足 .

    （1）求动点P的轨迹t的方程；

    （2）过点F作两条互相垂直的直线，分别交曲线t于点A,B，和点C，D.设线段AB和线段CD的中点分别为M和N，记线段MN的中点为K，点O为坐标原点，求直线OK的斜率k的取值范围.

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