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    15．已知方程|3x-1|=k．
    （1）画出函数y=|3x-1|的图象并求它的单调区间；
    （2）讨论方程解的个数．

    分析 （1）画出图象，由图象可得，
    （2）结合图象，分类讨论即可．

    解答 解：（1）y=|3x-1|的图象如图所示，
    由图象可知，函数在（-∞，0）上单调递减，在[0，+∞）上单调递增，
    （2）由图象可知，当k＜0时，方程无解，
    当k=0，或k≥1时方程有唯一的解，
    当0＜k＜1时，方程有2个解．

    点评 本题考查了绝对值函数的图象和画法和识别，以及方程的解的问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2b-c，a）和向量$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosA）为共线向量．
    （1）求角A的大小；
    （2）若BC=6，求BC边上的高h的最大值．

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    6．一个车辆制造厂引进了一条汽车整车装配流水线，这条流水线生产的汽车月销量Q（辆）与单价x（万元）之间有如下关系：Q（x）=220-2x．设这条流水线生产的汽车的月产值为y（万元）．
    （1）写出函数y=f（x）的解析式，并求汽车的单价为多少时，月产值最大；
    （2）若这家工厂希望这条流水线的月产值不低于6000万元，那么汽车的单价应如何确定？

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    3．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
    商店名称ABCDE
    销售额x（千万元）35679
    利润额y（百万元）23345
    （1）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
    （2）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
    附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    10．已知函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（8，3），则其反函数为y=2x．

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    20．一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）．求它的表面积和体积．

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    7．下列命题中正确的是（　　）
    A．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
    B．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
    C．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
    D．如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=log2$\frac{2+x}{2-x}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）利用函数单调性的定义证明f（x）为定义域上的单调增函数；
    （2）解关于x的不等式f（x2-2）+f（-x）＜0．

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    5．已知函数f（x）的定义域是{x|x≠0}的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0，f（2）=-1．
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （3）解不等式f（x2-1）＜2．

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