Question

7．下列命题中正确的是（　　）

• A． 若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
• B． 若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
• C． 若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
• D． 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

Answer 1

分析 A用反证法易知命题正确；
B直线l与平面α内的任意一条直线无公共点时，两直线的位置关系是平行或异面；
C直线与平面相交时，有无数个点不在平面内；
D两条平行线中的一条与一个平面平行，另一条与这个平面平行或在平面内．

解答 解：对于A，用反证法易知，直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，命题正确；
对于B，若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线无公共点，
所以l与平面α内的任一条直线有两种位置关系：平行或异面，B错误；
对于C，若直线与平面相交，则除了交点以外的无数个点都不在平面内，所以命题错误；
对于D，如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条与这个平面平行或在平面内，所以命题错误．
故选：A．

点评 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系与应用问题，也考查了空间想象能力和思维能力，是基础题目．