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    已知tan（α+β）=
    2
    5
    ，tanβ=
    1
    3
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用tanα=tan[（α+β）-β]，求出tanα，再利用和角的正切公式，求tan（α+
    π
    4
    ）的值
    解答： 解：∵tan（α+β）=
    2
    5
    ，tanβ=
    1
    3
    ，
    ∴tanα=tan[（α+β）-β]=
    tan(α+β)-tanβ
    1+tan(α+β)tanβ
    =
    1
    17
    ，
    ∴tan（α+
    π
    4
    ）=
    1+tanα
    1-tanα
    =
    9
    8
    ．
    故答案为：
    9
    8
    ．
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查学生的计算能力，利用tanα=tan[（α+β）-β]，求出tanα是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|2
    a
    +3
    b
    |=1，则
    a
    •
    b
    最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下几个命题中：其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，
    PA
    -
    PB
    =k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    则动点P的轨迹为椭圆；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点．
    ④在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1有共同渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x）的定义域为D，如果存在区间[m，n]⊆D同时满足下列条件：
    ①f（x）在[m，n]是单调的；
    ②当定义域为[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是该函数的“H区间”．若函数f（x）=
    alnx-x (x＞0)
    		-x
    -a (x≤0)
    存在“H区间”，则正数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
    3π
    2
    ＜φ＜2π）的最小值是-3，周期为
    π
    3
    ，且它的图象经过（0，-
    3
    2
    ），则这个函数的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次实验：向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为N粒，其中m（m＜N）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率π为（　　）
    A、
    m
    N
    B、
    2m
    N
    C、
    3m
    N
    D、
    4m
    N

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列等式中，成立的是（　　）
    A、sin（
    π
    2
    -x）=cos（
    π
    2
    -x）
    B、sin（x+2π）=sinx
    C、sin（2π+x）=-sinx
    D、cos（π+x）=cosx

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