Question

8、若0＜a＜1，b＜-1，则函数f（x）=a^x+b的图象不经过第

一

象限．

Answer 1

分析：函数f（x）=a^x（0＜a＜1）是指数函数，在R上单调递减，过定点（0，1），过一、二象限，函数f（x）=a^x+b的图象由函数f（x）=a^x的图象向下平移|b|个单位得到，与y轴相交于原点以下，可知图象不过第一象限．

解答：解：函数f（x）=a^x（0＜a＜1）的是减函数，图象过定点（0，1），在x轴上方，过一、二象限，
函数f（x）=a^x+b的图象由函数f（x）=a^x的图象向下平移|b|个单位得到，
∵b＜-1，∴|b|＞1，∴函数f（x）=a^x+b的图象与y轴交于负半轴，
如图，函数f（x）=a^x+b的图象过二、三、四象限．
故答案为一．

点评：本题考查指数函数的图象和性质，利用图象的平移得到新的图象，其单调性、形状不发生变化，结合图形，一目了然．