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在平面直角坐标系中,已知三点,直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为,而直线AB恰好经过抛物线)的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点(P在Y轴左侧).则(    )
A.9B.C.D.
A

试题分析:由题意得,且.令,则,所以,且,由此可解得.由抛物线的方程知焦点为,因此设直线的方程为,代入抛物线方程,得,解得,所以由题意知.由图形特征根据三角形相似易知
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等边三角形的一个顶点在坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,则该三角形的面积是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知抛物线的方程为,过点作直线与抛物线相交于两点,点的坐标为,连接,设轴分别相交于两点.如果的斜率与的斜率的乘积为,则的大小等于.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线k>0)与抛物线相交于两点,的焦点,若,则k的值为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的准线方程是  .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA.

(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且=λ,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P,使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定点F(0,1)和直线l1:y=-1,过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求·的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,若的一个焦点与抛物线的焦点重合,且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4,则双曲线的实轴长为(   )
A.6B.2C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(  )
(A)x=1   (B)x=-1
(C)x=2   (D)x=-2

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