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    已知函数f（x）=
    x，0≤x≤1
    		1-(x-1)2
    ，1＜x≤2
    ，将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积为
     
    ．
    考点：组合几何体的面积、体积问题
    专题：球
    分析：根据曲线旋转后的图形，即可得到结论．
    解答： 解：当0≤x≤2时，函数f（x）与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周为圆锥和一个半球，
    其中圆锥的高为1，底面半径为1，球的半径为1，
    则对应的体积为
    1
    3
    π×12×1+
    1
    2
    ×
    4
    3
    π×13    =
    π
    3
    +
    2π
    3
    =π    ，
    故答案为：π．
    点评：本题主要考查空间几何体的体积计算，根据函数的表达式确定旋转之后的图形是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    MA
    •
    MB
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    计算：
    x+y
    x
    1
    3
    +y
    1
    3
    -
    x
    4
    3
    -y
    4
    3
    x
    2
    3
    -y
    2
    3
    ．

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    ，g（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-x2+x+1在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x2-x围成的图形的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足条件
    x+y-4≤0
    x-2y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，则x-y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    tan(
    π
    4
    +α)cos2α
    2cos2(
    π
    4
    -α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（2x+
    π
    4
    ）的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足等式（x+3）2+（y+2）2=4，则w=
    y-1
    x+1
    的取值范围是
     
    ．

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