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函数y=cos(2x+
π
4
)的单调递减区间是
 
考点:余弦函数的单调性
专题:三角函数的图像与性质
分析:根据余弦函数的单调性的性质即可得到结论.
解答: 解:由2kπ≤2x+
π
4
≤2kπ+π,
即kπ-
π
8
≤x≤kπ+
8
,k∈Z
故函数的单调减区间为[kπ-
π
8
,kπ+
8
](k∈Z)

故答案为:[kπ-
π
8
,kπ+
8
](k∈Z)
点评:本题主要考查余弦函数的单调性的求法,要求熟练掌握三角函数的图象和性质.
练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且|OA|=|OF|,△AOF的面积为1(其中O为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足MD⊥CD,连结CM,交椭圆于点P,证明:
OM
OP
为定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问x轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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