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若直线y=kx+2与圆x2+y2=4交于P、Q两点,且OP垂直OQ(O为坐标原点),则k的值为
 
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:确定直线过定点(0,2),根据定点和圆的关系即可得到结论.
解答: 解:∵直线y=kx+2过定点(0,2),且(0,2)在圆上,
∴不妨设P(0,2),
∵OP⊥OQ,
∴Q点在x轴上,即Q(2,0)或(-2,0),
代入直线可得k=1或-1,
故答案为:1或-1
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系的应用,利用条件确定直线过定点是解决本题的关键.
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π
4
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.
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.
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