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    【题目】从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.

    (Ⅰ)若抽取后又放回，抽3次.

    (ⅰ)分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；

    (ⅱ)求抽到红球次数的数学期望及方差.

    (Ⅱ)若抽取后不放回，写出抽完红球所需次数的分布列.

    【答案】(1) ①;②见解析;(2)见解析.

    【解析】分析：（1）(ⅰ)放回事件是独立重复试验，根据独立重复试验概率公式求结果，(ⅱ) 抽到红球次数服从二项分布，根据二项分布期望与方差公式求结果，（2）先确定随机变量取法，再根据组合数求对应概率，列表可得分布列.

    详解：（1）抽1次得到红球的概率为，得白球的概率为得黑球的概率为

    ①所以恰2次为红色球的概率为

    抽全三种颜色的概率

    ②～B(3,),则，

    （2）的可能取值为2，3，4，5

    , ,

    ，

    即分布列为：

    2

    3

    4

    5

    P

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    （1）求P的值；
    （2）当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（A，B重合于O时，中点为O）．

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    可以享受折扣优惠金额

    折扣率

    不超过500元的部分

    超过500元的部分

    若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为　　

    A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

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    A.
    B.三棱锥的体积为定值
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    D.异面直线所成角为定值

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    B. 由三角形的性质，推测空间四面体的性质

    C. 平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分

    D. 在数列{an}中，a1＝1,,,，由此归纳出{an}的通项公式

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    【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．
    （Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；
    （Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°，求AB的长．

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    【题目】为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

    优秀

    非优秀

    总计

    男生

    40

    20

    60

    女生

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    （1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；

    （2）为参加市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望．

    附:＝

    0．500

    0．400

    0．100

    0．010

    0．001

    0．455

    0．708

    2．706

    6．635

    10．828

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