Question

【题目】《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

（1）某人10月份应交此项税款为350元，则他10月份的工资收入是多少？

（2）假设某人的月收入为元， ，记他应纳税为元，求的函数解析式.

Answer 1

【答案】(1) 其10月份的工资收入是8025元;(2) .

【解析】试题分析：（1）根据个人所得税的计算方法，即可求得他10月份的工资收入.

（2）由题意得，易知他应交此项税款为是一个分段函数，即可求解函数的解析式.

试题解析：

（1）易知工资纳税是一个分段计费方式：

（i）若该人的收入刚达到5000元，则其应纳税所得额为元，

易知：其收入超过5000元；

（ii）若该人的收入刚达到8000元，则元，

易知：其应纳税所得额为：

故其收入超过8000元；

（iii）设其收入超过8000元的部分为元，易知元，解得

则其10月份的工资收入是8025元.

（2）易知他应交此项税款为是一个分段函数

整理可得：