Question

【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地

区调查了500位老年人，结果如下：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有

关？

附：

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）由列联表可知调查的位老年人中有位需要志愿者提供帮助，两个数据求比值得到该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估算值；（2）根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，看出有多大把握说该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.

试题解析：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为＝14%.

(2)由列联表中数据，得K2观测值为

k＝≈9.967.

由于9.967＞6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关．