Question

【题目】现有 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，

约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 或 的人去参加

甲游戏，掷出点数大于 的人去参加乙游戏．

（1）求这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率；

（2）求这 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的人数的概率为．设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件Ai（i=0，1，2，3，4），故．由此能求出这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率．

（Ⅱ）根据题意分成两类，同第一问分别求出即可．

试题解析：

（1） 每个人参加甲游戏的概率为 ，参加乙游戏的概率为 ，

设“ 个人中恰有 个人去参加甲游戏”为事件 ，

则 ．所以这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率为 ．

（2） 设“ 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件 ，

其中包含事件 ：“ 人参加甲游戏， 个人参加乙游戏”和事件 ：“ 个人均参加甲游戏”，

和 互斥． ．

所以 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为 ．