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    设数列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n项和为Sn，则Sn等于


    1. A.
      2n
    2. B.
      2n-n
    3. C.
      2n+1-n
    4. D.
      2n+1-n-2
    D
    分析：先通过题意可知数列的每一项实际是由等比数列的和组成的，利用等比数列的求和公式求得数列的通项公式，进而利用等比数列和等差数列的求和公式求得问题的答案．
    解答：依题意可知数列的每一项是由等比数列的和构成的，设为Tn，
    则Tn==2n-1
    ∴数列是由等比数列和等差数列构成的，
    则Sn=-n=2n+1-n-2
    故选 D
    点评：本题主要考查了数列的求和，求数列的通项公式等问题．解题的关键是求得数列的通项公式，从通项公式中发现规律．
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    2n+1-n-2
    2n+1-n-2
    ．

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    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足：b1=
    13
    a1，bn=f(bn-1)(n≥2，n∈N)    ，求数列{bn•bn+1}的前n项和Tn．

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