Question

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据

(1)求

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(附: ,,,,其中,为样本平均值)

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）19.65

【解析】分析：（1）根据最小二乘法，求得，进而得到，即可得到回归直线的方程；

（2）由（1）中的回归直线方程，即可求解求解技前生产100吨甲产品的能耗，进而求得降低的生产能耗.

详解：（1）

由知: ,

所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为:

,

因此,所求的线性回归方程为.

（3）由1的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为: (吨标准煤).