Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （θ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若直线l的极坐标方程是 ，射线 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q．求线段PQ的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：利用cos2φ+sin2φ=1，把圆C的参数方程 （θ为参数），化为（x﹣1）2+y2=1，

∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ

（2）解：设（ρ1，θ1）为点P的极坐标，则P（1， ）．

由直线l的极坐标方程是 ，可得Q（3， ），

∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2

【解析】（1）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圆C的参数方程化为直角坐标方程．（2）求出点P、Q的极坐标，利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．