Question

（本小题满分12分）已知向量，函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，角的对边分别为，若，，，求

的面积.

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先根据平面向量数量积的坐标运算得到的表达式，再由二倍角公式的降幂变形以及辅助角公式将的表达式进行化简，从而可得，再由正弦函数的单调性，可知要求的单调递增区间，只需令，即可得的单调递增区间为；（2）由（1）及条件可得，再由正弦定理可将条件变形为，再结合余弦定理联立方程组即可解得，，从而.

试题解析：（1）∵，

∴，令， ∴，

∴函数的单调递增区间为；（2）∵，

∴，∴，∵，∴，

又∵，， ∴，， ∴.

考点：1.三角恒等变形；2.函数的性质；3.正余弦定理解三角形.