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10.若(1-2x)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,则a2+a3+…+a11等于(  )
A.20B.16C.-18D.-17

分析 由条件利用二项展开式的通项公式,求得 a0和a1的值,可得a0+a1的值.在所给的等式中,令x=1,可得a0+a1+a2+a3+…+a11 =-1,从而求得a2+a3+…+a11 的值.

解答 解:由(1-2x)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,可得a0=1,a1=${C}_{11}^{1}$•(-2)=-22,∴a0+a1=-21.
在(1-2x)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11 中,令x=1,可得a0+a1+a2+a3+…+a11 =-1,
∴a2+a3+…+a11 =20,
故选:A.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式.注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于基础题.

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