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    【题目】已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.

    (1)若α＝75°，R＝12 cm，求扇形的弧长l和面积；

    (2)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

    【答案】(1)见解析;(2)见解析.

    【解析】分析：（1）利用扇形的弧长公式和面积公式可以直接求值；

    （2）由已知得，l＋2R＝20，而S＝lR＝－(R－5)2＋25，利用二次函数的图像性质求最值即可.

    详解：(1)α＝75°＝， l＝12×＝5(cm)．

    所以S=lR=30(cm2)

    (2)由已知得，l＋2R＝20，

    所以S＝lR＝ (20－2R)R＝10R－R2＝－(R－5)2＋25，

    所以当R＝5时，S取得最大值25，

    此时l＝10(cm)，α＝2 rad.

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