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    【题目】函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则 的最小值为（　　）
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

    【答案】C
    【解析】解：∵x=﹣2时，y=loga1﹣1=﹣1，

    ∴函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（﹣2，﹣1）即A（﹣2，﹣1），

    ∵点A在直线mx+ny+1=0上，

    ∴﹣2m﹣n+1=0，即2m+n=1，

    ∵mn＞0，

    ∴m＞0，n＞0， =（ ）（2m+n）=2+ + +2≥4+2 =8，

    当且仅当m= ，n= 时取等号．

    故正确答案为：C．

    【考点精析】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用的相关知识点，需要掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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