（本小题满分12分）已知命题
:在
上定义运算
：
不等式
对任意实数
恒成立；命题
：若不等式
对任意的
恒成立．若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
【解析】
试题分析：根据题意，将各个命题为真命题时对应的参数的取值范围先求出来，再根据复合命题的真值，可以断定两个命题中真命题的个数，从而求得对应的结果.
试题解析：由题意知，
若命题
为真，
对任意实数
恒成立， 1分
①当
即
时，
恒成立，
； 2分
②当
时，
，
， 3分
综合①②得，
4分
若命题
为真，
，
，
则有
对任意的
恒成立 ， 5分
即
对任意的恒成立，
令
，只需
， 6分
，当且仅当
即
时取“=”
8分
为假命题，
为真命题，
中必有一个真命题，一个假命题， 9分
（1）若为真为假，则
，
， 10分
（2）若为假为真，则
，
， 11分
综上： 12分
考点：复合命题的真值表，恒成立问题.
考点分析： 考点1：命题及其关系 考点2：简单的逻辑联结词 试题属性
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省福州市高三毕业班第六次质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
若
，则函数
在区间
内
A．一定有零点 B．一定没有零点
C．可能有两个零点 D．至多有一个零点
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年云南省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
曲线f(x)=x3－2x+1在点(1, 0)处的切线方程为（ ）
A．y=－x+1 B．y=x－1 C．y=2x－2 D．y=－2x+2
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年云南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线C：
，F是双曲线C的右焦点，点A是渐近线上第一象限内的一点，O为坐标原点，且|OA|=
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年云南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，满足
，且
，
是其前
项和，若
的解集为 （ ） 
B.
C.
D.
的解集为 .
,
)