Question

如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(   )

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

D．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，∴连接BD，则BD⊥AC，根据三垂线定理，可得AC⊥SB，故A正确；∵AB∥CD，AB⊄平面SCD，CD⊂平面SCD，∴AB∥平面SCD，故B正确；∵SD⊥底面ABCD，∠SCD是SC与CD所成的角，故C不正确；∵AB∥CD，∴AB与SC所成的角是∠SCD，DC与SC所成的角是∠SCD，而这两个角显然相等，故D正确．选C.

考点：1.直线与平面垂直的性质定理和直线与平面平行的判定定理；2.直线与平面所成的角；3.异面直线所成的角