Question

已知点M（a，b）（ab≠0）是圆x²+y²=r²内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为bx-ay+r²=0，则（　　）

• A、l⊥g，且l与圆相离
• B、l⊥g，且l与圆相切
• C、l∥g，且l与圆相交
• D、l∥g，且l与圆相离

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：求圆心到直线的距离，然后与a²+b²＜r²比较，可以判断直线与圆的位置关系，易得两直线的关系．

解答： 解：以点M为中点的弦所在的直线的斜率是-

a

b

，直线g的斜率为

b

a

，
∴直线l⊥g，
∵点M（a，b）是圆x²+y²=r²内一点，
∴a²+b²＜r²，
∴圆心到bx-ay=r²的距离是

r2

a2+b2

＞r，故相离．
故选：A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，两条直线的位置关系．