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    为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝ (0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

    (1)求k的值及f(x)的表达式；

    (2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

     

    （1）f(x)＝20×＋6x＝＋6x(0≤x≤10)（2）5 cm厚，70万元

    【解析】(1)设隔热层厚度x cm，由题意，建筑物每年的能源消耗费用为C(x)＝ (0≤x≤10)，再由C(0)＝8，得k＝40，

    ∴C(x)＝ (0≤x≤10)，又∵隔热层建造费用为6x(万元)，

    ∴f(x)＝20×＋6x＝＋6x(0≤x≤10)．

    (2)f(x)＝＋6x＝＋(6x＋10)－10，

    ∵0≤x≤10，∴6x＋10＞0，∴f(x)≥2－10＝70.

    当且仅当＝6x＋10.即x＝5时，取“＝”号．

    故隔热层修建5 cm厚时，总费用最小，最小值为70万元．

     

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    A．10 B．100 C．200 D．400

     

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    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求实数m的取值范围．

     

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    已知函数f(x)是定义域为R上的奇函数，且周期为2.若当x∈[0,1)时，f(x)＝2x－1，则f(的值是 (　　)．

    A．－ B．－5 C．－ D．－6

     

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    A．31 200元 B．36 000元

    C．36 800元 D．38 400元

     

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    观察下列等式

    12＝1

    12－22＝－3

    12－22＋32＝6

    12－22＋32－42＝－10

    ……

    照此规律，第n个等式可为________．

     

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    若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a等于(　　)．

    A．4 B．2 C．0 D．0或4

     

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    已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)．

    A.＋＝1 B.＋＝1

    C.＋＝1 D.＋＝1

     

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