若数列{an}满足＝d(n∈N*.d为常数).则称数列{an}为“调和数列．已知正项数列为“调和数列 .且b1+b2+-+b9＝90.则b4·b6的最大值是 ( )．A．10 B．100 C．200 D．400 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若数列{an}满足＝d(n∈N*，d为常数)，则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，则b4·b6的最大值是 (　　)．

A．10 B．100 C．200 D．400

【解析】由已知得＝d，即bn＋1－bn＝d，

∴{bn}为等差数列，由b1＋b2＋…＋b9＝90，得9b5＝90，b5＝10，b4＋b6＝20，又bn>0，所以b4·b6≤ 2＝100，当且仅当b4＝b6＝10时，等号成立．

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