Question

10．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-4|+|x+3|}$，则f（x）的图象关于（　　）

• A． x轴对称
• B． y轴对称
• C． 原点对称
• D． 直线y=x对称

Answer 1

分析 先求出函数的定义域，再化简f（x），根据函数为偶函数，得到答案．

解答 解：f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-4|+|x+3|}$，
其函数的定义域为{x|-1≤x≤1}，
∴f（x）=$\frac{1}{7}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$，
∴f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
∴f（x）的图象的关于y轴对称，
故选：B．

点评 本题考查了根据函数的奇偶性判断的函数的图象的问题，属于基础题．