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    用充分、必要条件填空：①是的             
    ②是的              
    既不充分也不必要，必要。
    ①若，
    ②不能推出的反例为若，
    的证明可以通过证明其逆否命题
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法错误的是
    A．命题“若，则”的逆否命题为：“若,则”.
    B．“”是“”的充分不必要条件.
    C．直线与平面垂直的充分必要条件是与平面内的两条直线垂直.
    D．命题：使得, 则：均有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，命题；命题直线与圆相交，则 是的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将3k（k为正整数）个石子分成五堆。如果通过每次从其中3堆中各取走一个石子，而最后取完，则称这样的分法是“和谐的”。试给出和谐分法的充分必要条件，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：，：
    且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)求至少有一个负实根的充要条件。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若, 的二次方程的一个根大于零,
    另一根小于零,则是的（   ）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的     ______条件，是的         条件，是的         条件.

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