练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知关于x的二次函数f（x）=ax2-2bx-1，（其中常数a、b∈R），满足
    a+b-6≤0
    a＞0
    b＞0
    ，则函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3
    分析：先算出函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的充要条件，将a，b看成未知数，利用画平面区域的方法结合几何概型解决问题．
    解答：精英家教网解：函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的充要条件是：
    a＞0
    b≤ 2a
    ，画出满足
    a+b-6≤0
    a＞0
    b＞0
    ，
    和
    a＞0
    b≤ 2a
    ，的平面区域：
    ∴是增函数的概率=
    阴影部分的面积
    大三角形的面积
    =
    2
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何概型求概率的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数f（x）=x2+（2t-1）x+1-2t．
    （1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
    （2）若方程f（x）=0在区间（-1，2）上有两个实数根，求t的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知关于x的二次函数f（x）=x2+ax-b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当b=-2时，由于对任意的x∈R，函数f（x）的值总大于零，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果方程f（x）=0有一个负根和一个不大于1的正根，求实数a，b满足的条件，并在右图所给坐标系中画出点（a，b）所在的平面区域；
    （Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，若实数k满足b=k（a+1）+3，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数f（x）=ax2-8bx+1．
    （1）设集合M={1，2，3}和N={-1，1，2，3，4，5}，从集合M中随机取一个数作为a，从N中随机取一个数作为b，求函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-6≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1
    （Ⅰ）设集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （Ⅱ）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案