【题目】已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是
,若将
的图像先向右平移
个单位,再向上平移
个单位,所得函数
为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)求的对称轴及单调区间;
(3)若对任意,
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】用反证法证明“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时,下列假设正确的是 ( )
A.假设a,b,c都是奇数或至少有两个偶数
B.假设a,b,c都是偶数
C.假设a,b,c至少有两个偶数
D.假设a, b,c都是奇数
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数).若直线
与圆
相交于不同的两点
,
.
(Ⅰ)写出圆的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;
(Ⅱ)若弦长,求直线
的斜率.
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【题目】重庆一中开展的“第十届校园田径运动会”中,甲、乙、丙、丁四位同学每人参加了一个项目,且参加的项目各不相同,这个四个项目分别是:跳高、跳远、铅球、跑步.下面是关于他们各自参加的活动的一些判断:
①甲不参加跳高,也不参加跳远;②乙不参加跳远,也不参加铅球;
③丙不参加跳高,也不参加跳远;④如果甲不参加跑步,则丁也不参加跳远.
已知这些判断都是正确的,则乙参加了__________.
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【题目】已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1、C2相交于A、B两点.(p∈R)
(Ⅰ)求A、B两点的极坐标;
(Ⅱ)曲线C1与直线(t为参数)分别相交于M,N两点,求线段MN的长度.
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【题目】从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列是必然事件的是( )
A. 3个都是正品 B. 至少有1个次品
C. 3个都是次品 D. 至少有1个是正品
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