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    【题目】从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列是必然事件的是(　　)

    A. 3个都是正品 B. 至少有1个次品

    C. 3个都是次品 D. 至少有1个是正品

    【答案】D

    【解析】12个产品中只有2个次品,故从中抽取3个至少有1个正品.故选D.

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    【题目】已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数．

    （1）求的解析式；

    （2）求的对称轴及单调区间；

    （3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】甲、乙两人各射击一次,命中率分别为0.8和0.5,两人同时命中的概率为0.4,求甲、乙两人至少有一人命中的概率.

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    【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的．

    （Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

    （Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

    （Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

    广告投入x（单位：万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益y（单位：万元）

    2

    3

    2

    7

    表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．

    回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

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    【题目】下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）

    ①y =" sin" x（x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数；

    ③y =" sin" x（x ∈ R ）是周期函数.

    A. ① ② ③ B. ② ① ③ C. ② ③ ① D. ③ ② ①

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，，）．

    （1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；

    （2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值．

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    【题目】已知平面α, 直线a. 则在α内一定存在直线b，使a与b( )

    A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直

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    【题目】已知函数，，其中．

    （Ⅰ）求在处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，C．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．

    （1）求cosA；

    （2）若a＝3，△ABC的面积为，求边b和c．

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