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    在等差数列{an}中，a1＞0，其前n项和为Sn，且S7=S14，则使Sn取最大值的n取值为
    10或11
    10或11
    ．
    分析：因为数列{an}为等差数列，所以前n项和为Sn是n的二次函数，且函数图象过原点．再根据S7=S14，就可求出对称轴，结合n的取值范围求得使Sn取最大值的n的取值．
    解答：解：∵数列{an}为等差数列，
    ∴前n项和为Sn是n的二次函数，且函数图象过原点．
    ∵a1＞0，且S7=S14，
    ∴图象为开口向下的抛物线，对称轴为n=
    7+14
    2
    =
    21
    2

    ∵n在正整数范围内取值，
    ∴使Sn取最大值的n取值为10或11
    故答案为10或11
    点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式的特点，以及二次函数最值的图象与最值之间的关系．
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