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((本小题满分12分)
已知为等比数列,为等差数列的前n项和,.
(1) 求的通项公式;
(2) 设,求.
解:(1) 设{an}的公比为q,由a5=a1q4q=4
所以an=4n-1.…………………………………………………………………………4分
设{ bn }的公差为d,由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d),
,
所以bn=b1+(n-1)d=3n-1.…………………………………………………8分
(2) Tn=1·2+4·5+42·8+…+4n-1(3n-1),①
4Tn=4·2+42·5+43·8+…+4n(3n-1),②
②-①得:3Tn=-2-3(4+42+…+4n)+4n(3n-1)……………………………10分
= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)
=2+(3n-2)·4n………………………………………………………12分
Tn=(n-)4n+
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

、(12分)已知数列  的前n项和Sn=2n2+2n数列  的前 n 项和 Tn=2-bn
(1)求数列 的通项公式;
(2)设Cn=an2·bn,证明当且仅当n≥3时,Cn+1<Cn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列,其通项公式为,则其前n项和在n为(   )时获得最小值
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
无穷数列的前n项和,并且
(1)求p的值;
(2)求的通项公式;
(3)作函数,如果,证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
设数列的前n项和为,且,其中p是不为零的常数.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)当p=3时,若数列满足,求数列的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前项和为,那么值的是(   )
A.130B.65C.70D.以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.函数是定义在R上恒不为0的函数,对任意都有
,则数列的前n项和Sn的取值范围是  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分12分)
设数列的各项均为正数,若对任意的正整数,都有成等差数列,且成等比数列.
(Ⅰ)求证数列是等差数列;
(Ⅱ)如果,求数列。的前。项和。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,已知,则等差数列的公差为          .

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