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    已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1，K2且K1K2=－
    (1).求动点P的轨迹C方程；
    (2).设直线L：y=kx+m与曲线C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）
    （1）；（2）.

    试题分析：本题主要考查椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系、向量的运算、点到直线的距离公式等基础知识，意在考查考生的运算求解能力、推理论证能力以及利用解析法、函数与方程思想的解题能力.第一问，利用P、A、B点的坐标，先求出代入到中整理出x，y的关系，即点P的轨迹方程；第二问，设出M、N坐标，令直线与椭圆方程联立，消参得到关于x的方程，由于交于M、N两个点，所以，利用韦达定理，得，，由，利用向量的垂直的充要条件得到的关系式，利用点到直线的距离公式，利用上述的关系式得到数值.
    试题解析：（1）设，由已知得，
    整理得，即   4分
    （2）设M
    消去得：
    由得
       8分
    ∵∴
    即
    ∴
    ∴满足   10分
    ∴点到的距离为即
    ∴   12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C1：的右焦点为F，P为椭圆上的一个动点．
    （1）求线段PF的中点M的轨迹C2的方程；
    （2）过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D，与曲线C2顺次相交于点B、C，当时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为，曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求椭圆C2的标准方程；
    （2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
    ①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
    ②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆()的短轴长为2，离心率为．过点M（2,0）的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围；
    （3）若点关于轴的对称点是，证明：直线恒过一定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝，直线L的斜率为1，则b的值为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为(　　)
    A．B．C．±D．±

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的右焦点作相互垂直的两条弦和，若 的最小值为，则椭圆的离心率（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在椭圆中,左焦点为, 右顶点为, 短轴上方端点为，若,则该椭圆的离心率为___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＋y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．
    (1)当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；
    (2)当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．

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