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设长方体的长,宽,高分别是,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:本题考查的知识点是球的体积和表面积公式,由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则长方体的对角线即为球的直径,即球的半径R满足(2R)2=6a2,代入球的表面积公式,S=4πR2,即可得到答案.解:根据题意球的半径R满足(2R)2=6a2,所以S=4πR2=6πa2.故选D
考点:长方体的外接球
点评:主要是考查了长方体的外接球直径等于长方体的对角线长.

练习册系列答案
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一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图都是半径为2的圆,则这个几何体的体积是(    )

A. B. C. D. 

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把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为(  )

A.B.
C.D.

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如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边长为2;侧视图一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且,则此几何体的体积是(   )。

A.B.C.D.1

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如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

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已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是

A.               B.                C.               D.

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棱长都是1的三棱锥的表面积为(   )

A.B.C.D.

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已知正三棱柱底面边长是2,,外接球的表面积是,则该三棱柱的侧棱长(    ).

A. B. C. D.

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一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可为(    )

(A)              (B)                     (C)            (D)

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